TÜM SAYILAR SIKICIDIR

Teorem: Tüm sayılar sıkıcıdır. İspat:     Tersini düşünelim. x sayısı sıkıcı olmayan ilk sayı olsun. Amaan, boşver…

TÜM POZİTİF TAMSAYILAR İLGİNÇTİR

Teorem: Tüm pozitif tamsayılar ilginçtir. İspat:      Tersini varsayalım. O halde ilginç olmayan tamsayıların içinde biri bulunabilir ki en              küçükleridir. Hey, bu çok ilginç! Çelişki…

BİR DAİREYİ KAREYLE ÇEVRELEMEK MÜMKÜNDÜR

Teorem: Bir daireyi kareyle çevrelemek mümkündür. İspat:      Hiçbir matematikçi bir daireyi kareyle çevrelemenin mümkün olduğunu ispatlayamamıştır.              Bu da demektir ki bir daireyi kareyle çevreleyebilenler matematikçi değildir. Demek ki,              matematikçi olmayan birileri bir daireyi kareyle çevreleyebilmişlerdir. Dolayısıyla bir              daireyi kareyle çevrelemek mümkündür.

TÜM ATLAR AYNI RENKTEDİR

Teorem: Tüm atlar aynı renktedir. İspat:     Tümevarım kullanalım.  n = 1  için ifadenin doğruluğu açıktır (bir at aynı renktedir).  n = k              için iddianın doğru olduğunu kabul edelim, yani  k  tane at aynı renktedir.  n = k + 1  için              ispatlamalıyız.  k + 1  tane at gözönüne alalım ve bunlara 1′den k+1′e kadar numaralar              verelim.  ‘1′ numaralı atı dışarıya alırsak az önceki kabulümüzden dolayı kalan  k  tane at              aynı renkte olacaktır. Aynı işlemi  ‘2′, ‘3′, … , ‘k+1′  numaralı atlar için tekrarladığımızda              da aynı durum olacaktır. Dolayısıyla tüm atlar aynı renktedir.

HERŞEY AYNI RENKTEDİR

Teorem: Herşey aynı renktedir. İspat:     Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her  x   için, eğer  x bir atsa,  x aynı              renktedir". Burada kullanılan  "x   bir atsa"  ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey              aynı renktedir.

HERŞEY BEYAZDIR

Teorem: Herşey beyazdır. İspat:     İki önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her  x   için, eğer  x bir filse,  x aynı              renktedir". Bunun yanında Mark Twain’in ‘Çalınmış beyaz fil’ kitabından biliyoruz ki              beyaz fil vardır. Demek ki bütün filler beyazdır. Bir önceki teorem herşeyin aynı renkte              olduğunu söylüyordu. Demek ki herşey beyazdır.

BÜYÜK ALEXANDER YOKTU

Teorem: Büyük Alexander diye biri yaşamamıştır. İspat:      İlk olarak tarihçilerin yalan söylemediklerini hatırlayalım. Zira onlar hep mahkemede falan              ifade verirler. Tarihçiler Alexander isimli büyük bir savaşçıdan ve onun siyah atından              bahsederler. Halbuki bir önceki teoremde tüm atların beyaz olduğunu ispatladık. Demek              ki siyah atlı bir Alexander olamaz. Bu da gösteriyor ki; büyük Alexander diye biri              yaşamamıştır.