" Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur". Böyle diyor C. Morley. Ünlü İngiliz matematikçisi G. H. Hardy ise "Bir Matematikçinin Savunması" adlı kitabında daha popüler bir görüş öne sürüyor: "Gazetelerdeki matematikle ilgili eğlence sütunlarının son derece ilgi görüşü, matematiğin o büyük çekici gücüne güzel bir örnektir. Aslında matematikten daha popüler, çok az şey vardır, insanların çoğu matematiğe belli bir değer verir, ondan hoşlanır. Tıpkı hoş bir melodiyi dinlemeyi sevdikleri gibi". Matematikten gelen o derin mutluluk, aklın dağlarına tırmanmayı göze alanlara sunulan eşsiz bir ödüldür. Mantığın sarp yollarını aşıp da doruklara varabilenler, orada büyüleyici bir manzarayla karşılaşırlar: Sislerin arasından birdenbire çıkan pırlantalardan yapılmış bir tapınak. 2500 yıldır yükselmekte olan ve son katı asla olmayacak matematik kulesidir bu.
Matematikte mutluluğu yaratan şey nedir? Önce şunu anımsayalım: Biz Homo sapiens'iz. Anlamı, düşünen ve yine düşünen insan demektir. Zamanın fırtınalarına rağmen hala ayakta kalabilmiş olan bizlerin akıl, mantık ve hayal gücüdür. Matematik yapmanın ve matematiği anlamanın önemi de buradan geliyor işte. İnsanın kendi 1400 gramlık beynine ve o beynin gizler dolu kıvrımlarına olan hayranlığını gösteriyor (maymunsu ilk atalarımızın beyni 500 gr.'dı!) Bu hayranlık, gurur ve sürprizle karışıktır: "Kimin aklına gelirdi bu? Ne inanılmaz bir bağlantı! Ne incelikli bir kanıt! Ne süssüz, ne ölümsüz bir çözüm!". Bakıyoruz, matematik tapmağının sütunlarına bazı dövizler asılmış: "Mantık kaderden daha güçlü olunca, kendisi kader olur. Thomas Mann". "Mantık bize geleceği gösteren kâhindir. Schopenhauer". "Mantıksızlıklara mantığı anlatamazsınız. Fuller". "Kuvvetli bir beyni olan, bir krallığa sahip gibidir. Seneca". "Mantığın en büyük zaferi, bize mantığın kendisinden bile şüphe etmeyi öğreten analitik düşünme biçimidir. Miguel de Unamuno".
Hayat bir bakıma anlamsız. Uzayın sonsuz karanlıklarında kısa bir süre parlayan ve bir gün sönüp gidecek bir yıldız gibiyiz. Varoluşumuzu da, yokoluşumuzu da doğa yasaları belirtiyor. İnsan kendisini hem her güce sahip, hem de bilinçsiz ve kalpsiz doğanın bir oyuncağı gibi hissediyor. Biz, doğanın "laboratuvarlarında fizik, kimya ve biyoloji yasalarına göre oluşmuş bir molekül yığını mıyız? Belki; fakat akıl taşıyan, kendini ve evreni sorgulayan bir molekül yığını. Pascal, insanın göl kenarındaki bir kamış kadar zayıf olduğunu söylüyor; fakat hemen ekliyor: "...Ama düşünen bir kamış". Yine Pascal insanın düşünmek için doğduğunu, düşünmenin onun hem bütün soyluluğu hem de değeri olduğunu söylüyor. Descartes ise cogito ergo sum (düşünüyorum, öyleyse varım) diyecek kadar düşünceyi yüceltiyor.
İnsanoğlu matematiği, insanlığını daha çok duyumsamak, beynine daha yakın olmak için seçmiştir. Burada elbette atalarımızın hayatın günlük gereksinimleri için başvurduğu çakıl sayma, parmak sayma vb. gibi pragmatik olgulardan söz etmiyoruz. O bile bir aşamaydı; maymunlara ancak birkaç sayıyı tanımak öğretilebiliyor; fakat ilk insanlar saymayı kendileri icat ettiler; kimse onlara öğretmedi.
Matematik insanın basit gereksinimlerinden doğmuş olabilir; geometrinin temelinde her yıl taşan Nil sularının altında kalan tarla sınırlarını yeniden çizmek olabilir; fakat bütün bunlar insanlığın ve dolayısıyla matematiğin çocukluğuna ait olaylardır. Daha başlangıçtan matematik soyut olduğunu göstermiştir. Arşimet spirali, Zenon paradoksu (bir ok asla hedefine varamaz) ve Apollonius konikleri (elips, parabol, hiperbol) hangi gereksinime karşılıktı? insanlık Apollonius'tan yüzyıllar sonra Kepler'le gezegenlerin Güneş çevresindeki yörüngesinin elips olduğunu ve daha sonra bazı kuyrukluyıldız yörüngelerinin parabol olduğunu öğrendi. Matematiği günlük gereksinimlere indirgemek onu çok hafife almak olur.

Matematik,Buluşlara Uygulanmak için Yapılmaz
Peki, matematik niçin yapılır? Bunu Galileo'nin ağzından dinleyelim: "Felsefe (bilim demek istiyor) gözlerimiz önünde açık duran 'evren' dediğimiz o görkemli kitapta yazılıdır. Ancak yazıldığı dili ve alfabesini öğrenmeden bu kitabı okuyamayız. Bu dil matematiktir; bu dil olmadan kitabın tek bir sözcüğünü anlamaya olanak yoktur". Laplace'ın ölmeden önceki son sözleri şunlar olmuş: "Bildiklerimiz çok değil, bilmediklerimiz çok fazla". Bütün bunlardan şöyle bir anlam çıkıyor: Biz kendimizi ve doğa'yı çok az anlıyor ve tanıyoruz. Aklımız olduğu için bir hayvan gibi yaş***ıyor, hayatı ve doğayı sorguluyoruz. Bu da bir doğa yasası; su yüksekten alçağa akacak, volkanlar magma basıncı artınca püskürecek ve insan da aklı olduğu için düşünecektir. Düşündüğü için her şeyi sorgulayacaktır. İşte bu sorgulamanın dili matematiktir. Doğa insanın başına ölümsüz bir taç geçirmiştir; bu taç akıldır; o tacın en parlak pırlantası da matematiktir.
Matematikçi, kendi beyin kıvrımlarının derinliklerinde daha önce bilinmeyen topraklar bulan bir kâşiftir. Mutluluğu da yaptığı keşiftir. Matematikçinin ne istediğini Newton şöyle belirtiyor: "Dünya beni hangi gözle görür, onu bilemem. Fakat kendi gözümde ben, bilinmeyenlerin büyük okyanusu kıyısında diğerlerinden daha düzgün ve daha renkli bir deniz kabuğu arayarak eğlenen bir çocuğum". Diferansiyel hesabı ve entegrali bulan, evrenin kütle çekim yasalarını keşfeden büyük Newton böyle diyor işte. Kendisine "çocuk" deyişi çok yerinde; çünkü gerçeği arayan bir matematikçi bir çocuğun saf ve temiz ruhunu taşır; sayılarla oynarken bir çocuğun çıkarlardan uzak, yaş***ın kirlerine bulaşmamış mutluluğu ve heyecanı içindedir. O, pozitronun varlığını, daha keşfedilmeden matematik formüllerde gören Dirac'tır. O, Neptün gezegenini keşfedilmeden önce matematikle bulan Adams'dır. O, Öklit dışı eğri uzay geometrisiyle Einstein'a görelilik yasaları yolunu açan Riemann'dır. O, kuaterniyonları (dördeyler) bularak mühendisliğe ivme veren Hamilton'dur. O, matrisleri bularak Heisenberg'in kuantum mekaniğini geliştirmesini sağlayan Gayley ve Sylvester'dir. Bu liste çok uzayabilir. Olasılık hesabını bulan ve geliştiren matematikçiler (pascal, Fermat, leibniz, Bernouilli, de Moivre, Bayes, Condorcet, Laplace, Ouetelet, Borel, Fisher, Kolmogorov) olmasaydı bugün bilimin her dalında uygulanan istatistik analizler yapılamaz ve büyük ölçüde olasılığa dayanan kuantum fiziği gelişemezdi. Asal sayıları bulan ve geliştiren matematikçiler (Öklid, Eratostenes, Fermat, Mersenne, Dirichlet, Wilson, Goldbach, Vinogradov) olmasaydı, bugün bankacılık, askerlik ve diplomaside kullanılan, en iyi bilgisayarların bile ancak yıllar sonra çözülebileceği 100-200 basamaklı asal sayı şifreleri var olamazdı.
Burada vurgulamak istediğimiz şudur: Matematikçi buluş yaparken pratik bir amaca yönelik değildir; bir teoremi uygulansın diye bulmaz. O kafasının içinde kendisine gerçek dünyadan ayrı bir dünya yaratmıştır. Orada somut ya da soyut aksiyomlardan yola çıkarak usavurmayla belli sonuçlara ulaşır. Aksiyomların gerçeğe uyması şart değildir; örneğin Riemam, Lobaçevski ve Bolyai, Oklit dışı geometrilerinde, Öklit gibi somut, gerçeğe uygun, herkesçe kabul edilir aksiyomlar değil, kendi yarattıkları soyut aksiyomlar'ı kullanmışlardır. Önemli olan aksiyomlardan sonuca giden yolun mantıklı olmasıdır.
Matematikçi, p ve q'nün doğruluğuyla ilgilenmez; "p gerektirir q" ile ilgilenir. Aradığı sonuca varınca bir esrime duyar. Esrime hissi psikolojide mutluluğun en üst derecesi olarak kabul edilir; bu hissin belli göstergeleri vardır; büyük bir mutlulukla beraber büyük bir aydınlanma hissi, evrenle bütünleşme, kendinden geçme ve o anı aslı unutamayış. Suyun kaldırma gücünü bir hamamda yıkanırken bulan Arşimet'in "Eureka" (Buldum) diye bağırarak saraya doğru çıplak koşması böyle bir esrime sonucudur, bu esrime hissi olmasaydı Cauchy 24 cilt tutan 789 çalışma yayımlayabilir miydi? Euler basılması 34 yıl tutan 80 cilt yazabilir miydi?
Batı uygarlığının temelinde matematik yatmaktadır. Ortaçağ karanlığı boyunca düşünmek suç sayılmış, Engizisyon akılla savaşmış, aklın tohumlan zindanlarda çürümüş ve ancak Rönesansla insanlığın ilkbaharı gelince aklın dallarında bilimin güzel çiçekleri açmıştır. Bilim ağaçları matematik toprağında büyümüşlerdir. Her matematik buluş, kendinde bir gün uygulanabilme gizilgücünü taşır.
Matematiğin Önemi
Eflatun, "matematiksiz kültür olamaz" demişti. Bugün kaç kişi böyle düşünüyor acaba? Ortaçağ karanlığında bile yıpranmayan tek bilim matematikti. Üniversitelerde ve okullarda ders programları daima matematik, geometri, astronomi ve müzik içerirdi. Son zamanlara kadar matematik, birçok köklü üniversitenin felsefe programlarının parçasını oluşturuyordu.
Ne yazık ki bugün matematiğin, uygarlığın ve kültürün temel elemanı olduğu gerçeği giderek gözden kaçıyor. Rönenasta resim, heykel, edebiyat ve felsefeyle birlikte matematiksel düşünce de 1000 yıl süren kış uykusundan uyandı. Örneğin matematikçiler ilk kez Rönesans'ta şans öğesini olasılık hesabının içine aldılar. Bunun için Rönesans beklendi; çünkü olasılık hesapları geleceği belirleye-biliyordu; oysa ortaçağ için geleceği belirleyen tek güç Tanrıydı. 19. yüzyılda Cantor'un sonsuzu matematiğe sokması tutucu çevrelerde tepkiyle karşılandı; yalnız Tanrı sonsuz olabilirdi. 17. yüzyılda Nevvton ve Leibniz'in türev, diferansiyel ve entegral hesabı (calculus) bulmaları büyük bir devrimdi; çünkü o zamana kadar matematik, hareket halindeki bir cismin belli bir andaki durumunu hesaplıyamıyordu. Mühendislik ancak calculusla mümkün oldu. Bugün dergiler, gazeteler, radyo ve TV, matematiğe (bilmeceler hariç) tıp, fizik, biyoloji vb. kadar yer vermiyorlar. Bunun bir nedeni, matematik terimlerini halka açıklamanın zor oluşudur. İnsanlar anlamadıkları şeyleri dinlemez ve okumazlar.
Matematik çok az kişinin sohbet konusu oluyor. Kim kime "Altın Oran"ı, Zeta ve Gama fonksiyonlarını, Stirling'in faktöryel formülünü öğrendin mi diye soruyor? Matematiğin kendine özgü dili, bir duvar gibi onu kendi dünyasına kapatıyor. 1997 sonunda yitirdiğimiz Prof. Cahit Arf antlarında otobüste 4-5 arkadaş bir matematik problemini coşkuyla tartışırken halkın kendilerini "mecnun" sandığından söz etmiştir.
ABD'de 3 matematik derneğinin 50.000 üyesi var. Amerikan Matematik Topluluğu'na 25.000 üye kayıtlı. Dünyada 1.500 matematik dergisi var ve her yıl 25.000 kadar matematik araştırma yazısı yayımlanıyor. Matematik son 50 yılda, 2500 yılda yarattığından fazla buluş yaptı. ABD'de bir yerleşkede matematik bölümü genellikle en büyüktür. En azından fizikçi ve ekonomist kadar matematikçi vardır. Matematikçiler her yerde hazır ve nazırdırlar. Aynı zamanda da görünmezdirler (Matematik Sanatı, J. P. King, s. 6).
Öğrencileri matematikten soğutan bir eğitim de topluma zararlı oluyor. Matematiği gençlere sevdirmek şart. Saman kâğıdına, şekilleri renksiz, berbat baskılı (bazı sayılar okunmuyor) ve paragrafsız, iç içe yazılarla yazılmış okul kitabı artık olmamalı.

Bilimlerin en hızlı değişeni matematiktir. Matematik 2000 yıllık kuramları hala geçerli olan tek bilim dalıdır. Fakat bu 2000 yıllık ağaç durmadan yeni sürgünler vermektedir; işte son yılların fraktal geometrisi, kaos teorisi, standart olmayan analiz, oyun teorisi vb. Eski dallardan olasılık kuramı, trafiğe ve iletişime uygulanıyor; uzay uçuşlarında roketlerin kalkış hızı, yakıt miktarı, yörünge ve seyir bilgileri matematik gerektiriyor. Üretim ve tüketim hızları, enflasyon, devalüasyon, borsa, faiz, büyüme hızı, kişi başına düşen gelir vb. matematiksiz olamaz. Doğal olarak matematikçi bazen bilgisayarla bütünleşiyor.
Matematiğin bu uygulamaları yanında soyut matematik de dev adımlar atıyor; çünkü matematikçiler için yarar değil, estetik önde gelir. Bertrand Russel'in dediği gibi matematikte sanatlardakine benzer bir güzellik vardır; bir teoremden "ne kadar güzel", "ne kadar zarif" diye söz ederiz. Varılan sonuç ne kadar yalın ve basit işlemlerle elde edilmişse o derece güzeldir. Matematikte karmaşıklık, istenmeyen bir şeydir. Matematik bir solucan yumağı değil, altın halkalı bir zincirdir. Bugün sonsuz sayıda irili ufaklı sonsuzlar var; oysa daha 150 yıl önce sonsuzla uğraşmak Tanrı'nın işine karışmak sayılıyordu. Bugün geometride
sonsuz boyutlu uzaylar kullanılmaktadır; yeni cebirler yaratılmıştır.
Yeni bir matematik dalı doğmuştur: Eğlence matematiği. Öğrencilere matematiği sevdirmekte bütün dünyada bu kullanılıyor. ABD'de yıllardır Journal of Recreational Mathematics (Eğlence Matematiği Dergisi) yayımlanmakta. İçinde insanı merak içinde bırakan sıra dışı problemler ve konular var. Ayrıca ABD'de Mathematical Intelligencer, Mathematical Teacher, Mathematical Gazette, Mathematical Horizons adlı popüler matematik ve Ouantum adlı popüler matematik fizik dergileri yayımlanıyor. Rusya'da 1976'dan beri aylık Kvant dergisi, Rusça olarak renkli şekillerle çok sıra dışı matematik-fizik yazıları ve problemleri veriyor. ABD Ouantum popüler matematik-fizik dergisi 1990'dan itibaren Rus-Amerikan ortak yapımı olarak tamamen İngilizce çıkıyor. Popüler bilim dergilerinden Scientific American, Discover ve Recherche her sayısında matematik mantık sorulan veriyor. Biz de Bilim ve Teknik dergisi olarak 1963'ten beri zekâ sorularına yer veriyoruz. Matematik eğlence problemleri büyük değer taşıyor; büyük matematikçilerden Hamilton, Fermat, Euler, Steiner, Lucas vb. matematik bilmeceleriyle hayli uğraşmışlardır; örneğin Euler'in Königsberg Köprüsü (7 Köprü) problemi, Haımilton'un gezi oyuncağı, Steiner'in gezici satıcı, Lucas'nm Hanoi Kulesi problemleri. Bu konuda çok ünlü diğer üç isim Amerikalı Sam Loyd ve Martin Gardner ve İngiliz Henry Dudeney'dir.
Dünyada yaklaşık 6000 kadar yaratıcı matematikçi vardır. Bu matematikçiler için matematik bir oyun gibidir. Öklid'in aksiyomları gözlemlerden türetilmiş, "doğruluğu açıkça belli" gerçeklerdi. Modern matematiğin aksiyomlarıysa tamamen soyuttur. Onları satranç kurallarına benzetebilirsiniz. Doğada ne satranç vardır, ne de modern aksiyomlar. İsterseniz satranç kurallarını değiştirebilirsiniz: üç kişiyle oynanan satranç, üç boyutlu satranç vb. Modern aksiyomlar gerçeğe dayanmamakla birlikte, satranç kuralları gibi kendi içlerinde tutarlıdırlar. Bu aksiyomlar dış dünyanın gerçeklerinden kopuksalar da kendi matematik "gerçeklerini yaratmışlardır, matematikçiler yarattıkları yeni gerçeğin mantığa tam uyup uymadığını bilemezler. 20. yüzyılda Bertrand Russell ve Hilbert, matematiği sağlam mantık temellerine dayandırmaya uğraşırlarken Gödel, matematikte kanıtlanamayacak gerçekler olduğunu göstermiştir. Kendi tutarlılığını kanıtlamak, matematiğin gücünü aşar.
Matematikte birçok kavram bir çocuğun anlayabileceği kadar basittir. Columbia Üniversitesinden Edvvard Kasner, anaokulundaki çocukların sonsuz kümeleri kolayca anladıklarını belirtmiştir. Çocuklar soyutlamaya eğilimlidir; çünkü hayalleri geniştir; masalları da bu nedenle severler. Ünlü "Alice Harikalar Diyarında" çocuk kitabının yazarı bir matematikçiydi: C. L. Dodgson ya da takma adıyla Lewis Carroll.

Matematikte Düşüncenin Zerafeti

Bir matematikçi diğerinin buluşunu "çok zarif" (elegalıt) diyerek över. Güzel bir matematik buluşu tanımlamak güzel bir insanı tanımlamak kadar zordur. Stanford Üniversitesinden Prof. George Polya bir teoremin zarifliğini şöyle tanımlıyor: "Matematikte zerafet görebildiğiniz düşüncelerin sayısıyla doğru, onları görebilmek için harcadığınız çabayla ters orantılıdır". Burada yalınlığın güzelliği vurgulanıyor. Bir filozof "basiti yaratmak deha ister" demiştir. Ünlü İngiliz matematikçisi G. H. hardy "Bir Matematikçinin Savunması" kitabında şöyle der: "Matematikçinin yarattığı şey, bir ressamın ya da şairinki kadar güze! olmalıdır. Düşünceler, renkler ve sözcükler gibi uyumlu bir biçimde birbirine uymalıdır... dünyada çirkin matematik için kalıcı bir yer yoktur". Matematik bir sanat eseridir. Şair John Keats şöyle der: "Güzellik hakikattir; hakikat de güzellik". Bertrand Russell de matematikte yalnız doğruluk değil, sanattaki gibi güzellik olduğunu vurgular. Hardy zarif bir matematik buluşun bir kare bulmaca ya da satranç problemi gibi entellektüel bir çıkmaz sokak olmaması, mutlaka diğer matematik düşünceleriyle bağlantılı ve zenginleştirilmiş olması gerektiğini söyler.
ABD'de ileri Çalışmalar Enstitüsü'nden Marston Morse özetle şöyle demiştir: "Matematik buluş mantıkla ilgili değildir. Burada sanatla matematik arasındaki bağ ortaya çıkar. Matematikçi kimsenin anlamadığı esrarlı bir güçle sonsuz desenler arasından birini seçip yeryüzüne indirir; bunda kendinin de farketmediği bir güzellik önemli rol oynar".

Matematikçinin en gelişmiş estetik hissi, müzikle ilgili olanıdır. Birçok matematikçi müzik aletleri çalar, ya da korolara, küçük orkestralara ve oda müziği gruplarına katılır. Matematiğin terimleri müziğin notaları gibidir. İkisi de güzellik yaratıcı hayal ürünleridir ve ikisinde de tek bir yanlışa bile yer yoktur. Matematik buluş aklın senfonisidir; hayaldeki güzellik sıkı bir mantık disiplini altında somutlaşmış ve sonsuzlasın ıstır. Bir matematikçi bir müzik parçasının bestecisini kolaylıkla tanır.
Matematikçi şiiri sever. Alman matematikçisi Weierstrass şöyle demiş: "Biraz da şair olmayan hiçbir matematikçi, gerçek matematikçi sayılmaz".
Birçok matematikçi satranç, briç gibi oyunlar oynar. Ancak bunlarda birinci olan azdır. Dünyada satranç şampiyonu olan iki matematikçi çıkmıştır: Emanuel Lasker ve Max Euwe. Bunun üç nedeni vardır: Önce satranç şampiyonu olmak için her gün saatlerce satranç oynamak şarttır; matematikçinin buna zamanı yoktur. İkincisi matematikçi düşünerek hatasını düzeltir; satrançta buna zaman yoktur; matematikçiler çok hızlı düşünür diye bir şey de yoktur. Hızla akıldan hesap yapmak, ancak bazı matematikçilerde görülmüştür: Gauss, Euler, Galois, von Neuman vb. Üçüncüsü, satranç şampiyonlarının hepsinde özel bir yetenek bulunmasıdır: Fotoğrafsal bellek. Şampiyon bir bakışta tahtanın tümünü görür ve onu uzun süre gözlerinin önünde canlandırabilir. Bu sayede 50-60 kişiyle gözü bağlı simültane maç yapıp kazanabilir. Bütün şampiyonlar oynadıkları bir maçın bütün hamlelerini uzun süre sonra bile anımsarlar; 9-10 hamle ötesini görebilirler. Fotoğrafsal belleği olmak koşuluyla, her matematikçi satranç şampiyonu olabilir; fakat satranç şampiyonlarının hepsi matematikçi olamazlar. Bunlar iki ayrı yetenektir. Matematikçiler matematiği bir bütün olarak görürler. Genellikle matematikçiler mühendisler kadar cisimleri gözlerinde canlandıramaz ve muhasebeciler kadar akıldan hızlı hesap yapamazlar; fakat hayal güçleri sınırsızdır. Augutus De Morgan "matematikde hayal gücü mantıktan önce gelir" demiştir.

Matematikçinin Karakteri
Matematikçilerin çoğu yalnız çalışır, grup halinde araştırma yapmazlar. Matematik makalelerinin hemen hepsi tek imzalıdır; bir azınlığı iki imzalıdır; ikiden fazla imzalı yok gibidir (tıpta da aksi; 15 imzalı makale bile vardır). Matematikçi buluş için 4 şey ister: Sakin bir oda, kütüphane, kağıt ve kalem; tabii bir de yaratıcı bir beyin. Kimyacı ve fizikçiler laboratuvara bağımlıdırlar. Belki böyle serbest oldukları için, matematikçiler genellikle çok seyahat ederler ve diğer matematikçilerle temas kurarlar. Macar asıllı Amerikan matematikçisi Paul Erdöst durmadan seyahat eden biriydi.
Matematikçiler şairlerin aksine kesin olmamaktan nefret ederler. Kesinlik matematikçinin kalite damgasıdır. Matematikçiler bizlerin bilmediği birçok şeyi bilirler; fakat çoğu, söylencesel deniz kızları gibi yalnız kendileri için şarkı söylerler; bizler için değil. Yüksek matematiğin tümünü matematik dışında olan meraklılara öğretmek için tek bir kitap yazılmamıştır daha; ancak parça paça öğreten kitaplar vardır. Neden? Matematikçi olmayanlar matematiği anlayamaz önyargısından mı? Matematiği kapalı duvarlar arasında saklamak için mi? Hiçbiri değil. Daha lisede edebiyat (sosyal) ve fen kolları ayrılır. Sosyalciler sanat ve felsefe deyince koşarlar; matematik deyince kaçışırlar; lise bitse de şu matematik belasından yakayı kurtarsak derler. Liseden sonra matematiği yanlarına uğratmamaya yeminlidirler. Birinci neden bu. ikinci nedense, matematikçilerin çoğunun kendi fildişi kulelerinde matematiğin esrikleştirici büyüsüne kapılmış olmalarıdır. Onlar matematik anlatmak değil, matematik yapmak isterler; yani matematikte buluş yapmak peşindedirler. Bir şair de kimseye şiir yazmayı öğretmeyi düşünmez. Matematikçilerin yazdıklarını yalnız kendileri ve matematikçiler (o da bazen) okurlar.
Sosyalciler için genellikle matematik taş gibi ağır, toprak gibi tatsızdır; onlar matematiği hiç düşünmezler. Mühendis ve bilimciler içinse matematik bir araç, mikroskop ya da tansiyon aleti gibi bir şeydir; işe yarar tabii. Ama o kadar. Mikroskopun güzeli mi olur?
Oysa matematikçi çok güzel şiirler yazan, ama onu anlayacak okurlar bulamayan bir şair gibidir. Matematikçi olmayanlarla arasında uçurumlar vardır.
Matematikçiler kendilerini bir sanatçı olarak görseler deki gerçekten öyledirler ne yazık ki sanatçılar onları duygusuz, mermer mantıklı insanlar olarak görürler.
Matematikçi, formülleri kara tahtaya özenle yazar. Onlara saygı duyar. Karşılarına geçip susarak onları seyreder. O sırada kafasının içinde Beethoven'in 9. senfonisi ya da Mahler'in 1. senfonisi çalıyor gibidir. Matematikçi, matematiğe tapar. Pisagorcuların sayılara taptıkları biliniyordu. Pisagorcular V2'yi (irrasyonel sayıları) tanımıyorlardı; kenarı 1 olan karenin köşegenini V2 bulunca çok şaşırmışlar. Tanrı'ların kendilerini çarptığını sanmışlar, bunu bir sır olarak saklamışlardı.
Matematiksel dünya kafanın içinde, gerçek dünya ise dışındadır. Matematikçi garip bir paradoks içindedir: Kendisi gerçek dünyada yaşar; ancak üzerinde çalıştığı nesneler o dünyada yaşamazlar; kafasının içinde yaşarlar. Bunun için çoğu kez dalgındırlar. Kafanın içinde yaşayan bir şey daha vardır: Gerçek.
Matematikçi Alfred Renyi, şöyle demişti: "İnsanın var olmayan şeyler hakkında var olanlardan daha çok şey bilmesi ne gizemli değil mi?". Matematikçi matematik hakkında gerçek dünyadan fazla şey bilir. Bazıları "Matematik insanın dışında da, kafasında da var; matematiği insan icat etmedi" diyorlar. Tartışmalı bir görüş. Doğada entegral, logaritma, türev, kök alma vb. var mı? Yok. O halde... Yalnız şu söylenebilir: "insanın kafasında doğan matematik, doğaya uygulanabilmektedir." Ama her bilimde böyle değil mi? Doğa, insan beyninin ürünü olan mantık kurallarına uygundur, bu nedenle insan mantığının ürünü olan matematik, doğaya da uygulanabilmektedir.
Matematik evrende varsa ve onu beynimize ve evrene Tanrı koyduysa neden matematik bazen yanılmıştır. Örneğin Ptolemy'nin büyük yanılgısı (Evren'in merkezi Güneş'tir). Nevvton'un ışık teorisi neden yanlıştı? Kepler neden gezegenleri çokyüzlüler içine yerleştirmeye çalıştı? Neden doğa'da yalnız doğal sayılar var; rasyonel, irrasyonel, aşkın, ondalık sayılar, loğ, in, integral türev, matris, n boyutlu uzaylar, topolojik garip şekiller vb. nerede?
Matematikteki yalın güzelliğe iki örnek verelim. Euler şu formülü bulmuştu. CİØ = Cos Ø + Sin Ø. (Ø gerçek sayı). Ø=? için SinØ=O ve CosØ= -1'den ci?= -1. Güzelliğe bakın. Matematiğin birbirinden bağımsız gözüken üç sayısı, natürel logaritmaların tabanı e, i = ?-1 ve ? nasıl bir araya geldi.
Bir başka güzellik. Öklit asal sayıların sonsuz olduğunu basitçe şöyle kanıtladı: olmayana ergi ile diyelim ki asal sayılar sonludur; p1, p2, p3... asal sayılar ve sonucu asal sayı P olsun. Hepsini çarpalım: A= (p1.p2.p3...P)+1 yazalım. A asal sayı değil (asallar bitti; hepsi parantezin içinde; orada A yok). A, parantez içi sayıların hiçbirine tam bölünemez; hep 1 artar. A asal olmadığına göre en az 2 asal çarpanı vardır ve bu asal çarpanlar parantez içindekilerden ikisi olamaz (bunların hepsi kalan olarak 1 verir ve bu yüzden A'nın asal çarpanı olamaz). Biz asal sayılar P ile bitti demiştik. Görüyoruz ki A asal değil; A'nın en az iki tam böleni vardır. A'nın en az bir asal çarpanı vardır ve bu, parantezimiz içinde değildir. O halde demek ki P'den daha büyük en az 1 asal sayı vardır. Aynı yöntem tekrarlanırsa asal sayıların sonsuz olduğu anlaşılır.
Yazımızı Büyük Alman matematikçisi Jacobi'nin şu güzel sözleriyle bitirelim: "Ben matematiği insan aklını onurlandırmak için seçtim".
Selçuk ALSAN
Kaynaklar:
Boehm, G.A.W. The New Word of Mathematics, 1959.
Boll, M., Matematik Tarihi, iletişim Yayınları, 1991.
Dönmez, A., Matematik Tarihi, 1986.
Hardy, G. H., Bir Matematikçinin Savunması, TÜBİTAK Popüler Bilik Kitapları, Ankara, 1997.
l. Asimov, Biographiç Encydopedia of Science and Technology, 1975.
King, J. P., Matematik Sanatı, TÜBİTAK Popüler bilim Kitapları, Ankara, 1997.
Sertöz, S., Matematiğin Aydınlık Dünyası, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, Ankara, 1998.
Wells, D., Matematiğin Gizli Dünyası, {Çeviri: Alsan, S.) Sarmal Yayınevi, İstanbul, 1997.
Wells, D., Geometrinin Gizli Dünyası, (Çeviri: Alsan, S.) Sarmal Yayınevi, İstanbul, 1998.
Tema Larousse, Tematik Ansiklopedi.
BİR MATEMATİK GÖNÜLLÜSÜ Dr. Selçuk ASLAN
TÜBiTAK Bilim ve Teknik Dergisi'nin tam 348 sayısına imzasını atan Doç. Dr. Selçuk Alsan 'ı, 3 Aralık 2000'de yitirdik. Uzmanlık alanı olan tıp konularının yanı sıra, satranç, matematik, hayvanlar, bitkiler, fizik, kimya, genetik, zeka oyunları gibi pek çok konuda Bilim ve Teknik dergisine hazırladığı yazılarıyla kuşaklan aydınlatan Dr. Alsan, bilimadamı olmasının yanısıra Atatürk ilkelerinden ödün vermeyen, öğretici ve yardımsever kişiliğiyle de tanınıyordu. TÜBİTAK mensuplarının Selçuk Hocası'na tüm okuyucularımız adına, bizlere öğrettiklerinden dolayı gönül dolusu teşekkürler, sevgiler ve saygılar sunuyoruz.
Bazı bilimadamlan vardır, bildiklerini herkese öğretmek için ellerinden geleni esirgemezler. Bu insanlar yaşamlarım, bilimi yaygınlaştırmak, gençlerin bilime olan susamışlığını gidermek için ayırmışlardır. Dr. Selçuk Alsan, ülkemizin bilim ordusunun kalemlerinden, bu meçhul askerlerinden biriydi.
1934 yılında Gemlik'te dünyaya merhaba dedi, ama çocukluk ve gençlik yıllan İstanbul'da, Kandilli ve Üsküdar'da geçti. Ortaköy'de Gazi Osman Paşa Ortaokulu'nda ve Kabataş Lisesi'nde okudu. 1951 'de Haydarpaşa Lisesi'nden pekiyi dereceyle mezun oldu. Zaten, ilkokulun birinci sınıfından tıp fakültesinin son sınıfına kadar 17 yıllık öğrenim yaş***ında hep başarılı bir Öğrenciydi; bu basan onun yaş***ında sahip olduğu ve bundan dolayı övünç duyduğu değerlerden biriydi.
1951 yılında, üniversite giriş sınavlarında Türkiye çapında en yüksek puanı aldı ve çocukluğundan beri hayalini kurduğu İstanbul üniversitesi Tıp Fakültesi'ne girdi. Altı yıl sonra, 1957 yılında genç bir doktor olarak bu okulu da pekiyi dereceyle bitiren üç kişiden biriydi Selçuk Alsan. Üniversite yıllarında, kitap alabilmek için yazlan değişik işlerde çalışır; yemeğe para harcamaz, Kızılay'ın aşevinde karnım doyurur ve bu yolla artırdığı parayı yine kitaba yatırırdı. Dr. Selçuk Alsan'ın kitap aşkı ölene değin devam etti. Evindeki tek hazinesi kitaplarıydı. Ölümünden sonra, kendi isteği doğrultusunda bu kitaplar TÜBİTAK'a bağışlandı.
Askerliğini yedek subay olarak yaptı. Daha sonra, 1959-1964 yılları arasında, ABD'de Temple Üniversitesi Albert Einstein Tıp Merkezi, New York Downstate ve Iowa Üniversiteleri'nde, iç hastalıkları dalında, beş yıl boyunca asistanlık yaptı. 1965'te de iç hastalıkları uzmanı oldu. Sonraki dört yıl Montreal'de tıp çalışmalarına devam etti. Montreal üniversitesi Deneysel Tıp Enstitüsü'nde, Prof. Hans Selye'nin yanında geçen yıllardan özel bir önemle sözederdi.
1969 yılında ülkesine dönen Dr. Alsan, 1971 yılına değin Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi iç Hastalıklar anabilim Dalı'nda öğretim görevlisi olarak çalıştı. 1971 yılında TÜBİTAK'a girdi. Bu adım Dr. Alsan'ın yaş***ındaki dönüm noktasıydı; çünkü TÜBİTAK'ta tıp enformasyon uzmanı olarak çalışmasının yanısıra Bilim ve Teknik dergisine de yazılar yazacak, çeviriler yapacaktı. Dergi onun için şu anlama geliyordu: Bildiklerini, milyonlarla paylaşabileceği bir olanak. Hemen kolları sıvadı; Bilim ve Teknik dergisinin, popüler bilim yayıncılığında Türkiye'nin en önde giden yayını olmasına büyük emeği geçen editör Nüvit Osmay'ın yönlendirmesiyle Aralık 1971'de, 49. sayıda, "Niçin ve Ne Görmekteyiz?" başlıklı, Dr. Colin Biakemore'e ait makaleyi, New Scientist'den çevirdi. Dr. Alsan'ın, Bilim ve Teknik dergisindeki bu ilk yayını, genlerin ve çevrenin gelişmemizdeki göreli rolleri üzerindeki tartışmaları yakından ilgilendiren bir buluşu anlatıyordu. Dr. Alsan, sonraki 29 yıl boyunca, hatta ölene değin Bilim ve Teknik'e yazmaya devam etti. Ne büyük bir birleşmedir ki, Aralık 2000'de, derginin 397. sayısında Dr. Alsan yine gen teknolojisini yakından ilgilendiren, Science'den çevirdiği bir makaleyle okuyucularına veda ediyordu. Makalesi, "Doku Mühendisleri Kemik Oluşturuyor" başlığını taşıyordu. Bu yazısında, doku mühendisliğinin ilk büyük uygulamalarından biri olan kemik onanınım, yeni ara maddeler kullanılarak kemik büyümesinin hızlandırıldığını, gen tedavisinin, kemik oluşturma proteinlerinin ve kök hücrelerin kemik onarımındaki yerini Dr. Alsan hasta yatağından okuyucularına müjdeliyordu. Bu son yazısını l Aralık 2000'de gördü ve 3 Aralık'ta herkese veda edip gitti.
Dr. Alsan'ın mutluluğuna mutluluk katan bir olayı sizlerle paylaşmak isteriz. 1987 yılında Bilim ve Teknik dergisince düzenlenen okuyucu anketinde Selçuk Alsan'ın bilmeceler köşesi okuyucularımızın en beğendiği köşelerden biri, hatta birincisi seçildi. Selçuk Alsan, anketin sonucunu öğrendiğinde sevinçten havalara uçtu. Bir popüler bilim yazarının tadacağı, elde edeceği daha önemli ne olabilirdi ki? Okuyucusu onu birinci seçmişti. Bu sevincini herkesle paylaştı; hatta kitaplarına yazdığı biyografisinde bile Dr. Alsan bu anketin sonucuna hep yer verdi.
Yaş***ım bilime, bilimsel ve edebi içerikli kitaplar yazmaya adayan Selçuk Alsan Hoca, 2000 yılının başlarında, TÜBİTAK'tan emekli olduktan sonra da TÜBİTAK Başkam Pof. Dr. N. Kemal Pak’ın teklifiyle yine kurumunda danışman olarak çalışmalarını sürdürdü, dergisinde yazılarını yazmaya, çıktığı son yolculuğuna değin devam etti. Bilim ve Teknik dergisine yıllar yılı hazırladığı bilimin hemen her konusunu ilgilendiren yazılan, bilimin hemen her konusunu ilgilendiren yazılan, satranç, dama ve bilmeceler köşeleri onu okuyucularının ve dostlarının gözünde ölümsüz kılıyor.